在自动驾驶技术中，路径规划是确保车辆安全、高效行驶的关键环节，而数学建模作为这一过程的核心工具，其重要性不言而喻，一个优秀的数学模型不仅能考虑道路的几何特性，还需融入交通规则、车辆动力学、环境感知等多方面因素。
在构建路径规划的数学模型时，我们首先需定义问题：在给定的地图上，如何为自动驾驶车辆规划一条从起点到终点的最优路径？这涉及到复杂的优化问题，如最小化行驶时间、距离、燃油消耗等目标。
通过应用图论、动态规划、机器学习等数学工具，我们可以构建一个多目标优化的数学模型，利用图论中的最短路径算法（如Dijkstra算法）来快速找到无障碍的路径；结合动态规划，考虑交通信号灯变化、道路拥堵等动态因素；再通过机器学习技术，提高模型对复杂环境的适应性和鲁棒性。
通过不断迭代和验证，我们可以得到一个既符合实际需求又具有高度可靠性的数学模型，为自动驾驶车辆的路径规划提供坚实的技术支持。
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通过构建基于成本函数和约束条件的数学模型，可优化自动驾驶车辆的路径规划策略。
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